Анатолій Іванович народився 26 вересня 1943 року в окупованому місті Умань, Київської (нині Черкаської) області у сім’ї медичних працівників.
У 1960 році після закінчення Черкаської середньої школи № 1 вступив до Уманського сільськогосподарського інституту (нині Уманський національний університет садівництва). Під керівництвом доцента М. І. Бондаренка у 1965 році захистив дипломну роботу з нових методів селекції яблуні й отримав фах — вчений агроном-плодоовочівник.
У 1965–1977 рр. Анатолій Іванович працював агрохіміком-інструктором зональної агрохімічної лабораторії Черкаської обласної сільськогосподарської станції, проходив строкову службу в армії, спочатку снайпером, а потім топогеодезистом ракетного дивізіону, працював рулетником Уманського МБТІ, майстром із озеленення м. Умань, науковим співробітником лабораторії селекції пшениці Українського науково-дослідного інституту землеробства Південного відділення ВАСГНІЛ (нині Інститут землеробства НААН України). Без відриву від виробництва підготував дисертацію на здобуття наукового ступеня кандидата сільськогосподарських наук на тему «Вивчення індукованої мутаційної мінливості багаторічного люпину Lupinus polyphyllus Lindl.», яку захистив у 1975 році за спеціальністю «селекція і насінництво».
У 1977–2005 рр. працював в Уманському сільськогосподарському інституті, зокрема на посаді доцента кафедри генетики, селекції та насінництва, у 2004–2005 рр. виконував обов'язки завідувача цієї ж кафедри, у 1986–1988 рр. — заступника декана агрономічного факультету, а у 1988–1999 рр. — проректора з міжнародних зв’язків.
З 2005 року працював у Національному дендрологічному парку «Софіївка» НАН України на посадах завідувача відділу фізіології, селекції, генетики та мікроклонального розмноження рослин, заступника директора з наукової роботи, а з 2016 року – на посаді провідного наукового співробітника відділу генетики, селекції та репродуктивної біології рослин.
А. І. Опалко вперше сформулював поняття загальної і специфічної антропоадаптивності як спроможності генотипу стабільно задовольняти потреби людини, а також забезпечувати опірність проти антропiчних чинників (негативного впливу господарчої та іншої діяльності людини). Він розробив наукові основи теорії антропоадаптивності окремих культивованих рослин й методи селекції на здатність задовольняти специфічні комплекси потреб щодо технологічності і якості нових сортів. Є одним з авторів близько двох десятків зареєстрованих сортів рослин, зокрема озимої пшениці, груші, фундуку та холодостійких сортів хурми. За результатами досліджень опублікував понад 400 наукових і методичних праць, з-поміж яких є публікації англійською, французькою й польською мовами, а також цитовані у наукометричних базах Scopus та Web of Science.
Водночас з науковою Анатолій Іванович вів плідну педагогічну роботу. За сумісництвом читав курси генетики й селекції плодових і овочевих культур як доцент, а потім професор кафедри генетики, селекції та біотехнології рослин Уманського національного університету садівництва. Протягом 1977–2023 рр. під його керівництвом захистили кваліфікаційні роботи понад 200 випускників вишу та шість кандидатів наук. Разом із колегами з інших вузів у 1995 р. А.І. Опалко взяв участь у підготовці типової навчальної програми з курсу генетики рослин з основами генної і клітинної інженерії для вищих аграрних закладів освіти України. Він є автором виданого у 2000 році першого в Україні підручника «Селекція плодових і овочевих культур» та виданих у 2004 та 2012 рр. однойменних навчальних посібників, а також співавтор посібника з прикладної генетики й селекції фундука та термінологічного словника-довідника з біоекології для студентів вищих навчальних закладів у 2008 і 2022 рр. відповідно.
З 1969 року був активним членом Українського товариства генетиків і селекціонерів імені М. І. Вавилова, а з 2003 року — головою Черкаського обласного відділення Товариства.
Всі, хто знав Анатолія Івановича, кому пощастило слухати його лекції, спілкуватися з ним і працювати, любили й поважали його не лише за науково-педагогічні досягнення, а й за щирість, щедрість душі, доброту, що поєднувалась з принциповістю та вимогливістю до себе й до оточення, за почуття гумору, вміння одним влучним словом пом’якшити й розрядити конфліктну ситуацію. Він був стрижневою опорою в сім’ї — надійним чоловіком, добрим батьком і ніжним дідусем. Наукова спільнота й освітяни України, колеги, численні друзі та випускники зберігатимуть пам’ять про Анатолія Івановича — талановитого вченого, блискучого педагога й передаватимуть спогади про нього прийдешнім поколінням.
Низько, з невимовним болем і з великою вдячністю схиляємо голови перед світлою пам’яттю Анатолія Івановича та висловлюємо щирі співчуття колективу Національного дендрологічного парку «Софіївка» НАН України, рідним і близьким покійного.
Президія Українського товариства генетиків і селекціонерів імені М. І. Вавилова
Редколегія журналу «Вісник Українського товариства генетиків і селекціонерів»
Редколегія журналу «Фактори експериментальної еволюції організмів»